Кузьма Арсеньевич Быков родился в 1925 году в Молдавии, в городе Тирасполь. В детстве Кузьма Арсеньевич закончил музыкальную школу по классу "валторна", что пригодилось ему в дальнейшей жизни.
Когда ему было 16 лет, началась война, а в 19 лет Быкова призвали в Красную армию и отправили на передовую. Воевал он в пехотном и разведовательном полках, был минометчиком. Освобождал от фашистов Польшу, Германию, участвовал в Дрезденской операции. Войну закончил в Праге. Имеет много наград.
После окончания войны службу продолжил в Кронштадте матросом на крейсере "Адмирал Макаров". По окончании службы, пройдя большой отборочный тур, был зачислен солистом в Ленинградскую капеллу имени Глинки. Закончил в Ленинграде музыкальное училище по специальности "вокал и композиция". Почти 10 лет прослужил в капелле, затем стал солистом хора Ленинградского военного округа. Пел в Никольском храме и в Преображенском соборе, писал духовную музыку.
В Пскове живет с 80-х годов. За 25 лет на псковской земле написал более 300 произведений на стихи русских поэтов и на собственные стихи. До сих пор под гитару исполняет песни и романсы. Кроме того, как самодеятельный художник входит в состав членов объединения художников ГКЦ.